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Il calcolo delle probabilità e delle quote al poker

Giocando a poker e trovandoti con un certo piatto in mano, che potrebbe essere favorevole ma anche no, puoi di conseguenza valutare le tue possibilità di vincita della partita ma anche calcolare il tuo tornaconto su quello che finora hai investito.

Vediamo dunque come si fanno a stabilire le probabilità di vincita. 

Le quote nel Texas Hold’Em

Innanzitutto, per procedere al calcolo delle quote al poker nella versione più popolare, ovvero quella del Texas Hold’Em, dobbiamo tenere in mente 3 nozioni:

  • il numero degli outs
  • la quota di miglioramento
  • la quota del piatto

Per sapere di più sulle regole del poker e sulle sue varianti potete consultare questo articolo.

Il numero degli outs

Nel gioco del poker gli outs corrispondono alle carte che aumentano le probabilità di vincere la mano, cioè rendono migliore la vostra mano delle carte di partenza, e di conseguenza le vostre possibilità di vincere la partita. Conoscere le mani vincenti al poker è molto importante per giocare bene. Inoltre vale la pena ricordare che:

  1. nel poker si giocano 52 carte
  2. ci sono sempre 4 carte dello stesso valore
  3. Le carte dello stesso seme (cuori, picche, fiori, quadri) sono 9

Considerando questi dati possiamo dunque ricavare il numero dei outs. Per esempio se abbiamo in mano un [Rc] e un [10c]. Nel flop ( primo lancio di 3 carte), vi capitano  [Dc][7c] [3t]. Potrete allora sperare di lanciare:

  • un colore al turn (quarto lancio) o al river ( quinto lancio) con Asso, 2,3,4,5,6,7,8,9 e fante di cuori, cioè 9 outs.
  • una coppia col uno dei Re degli altri semi

In tutto avete 12 outs.

Le quote di miglioramento

Dopo aver dedotto il vostro numero di outs comparato alle carte che restano, potete rilevare anche la quota di miglioramento. La quota di miglioramento, come richiama il suo stesso nome, fa riferimento alle possibilità che hai di migliorare la tua situazione durante il gioco, e il calcolo di riferimento è il seguente:

Al flop : [(Numero di outs x 3)+8]/100

Al turn : [(Numero di outs x 2)+2]/100

Riprendendo l’esempio precedente vediamo come la vostra quota risulti essere (12X3)+8 cioè del 44%. Potrebbe sembrare forte ma non dobbiamo dimenticarci che siamo ancora in fase di flop e che mancano ancora 2 carte da lanciare. se fossimo già al turn, la vostra quota non sarebbe più del 26% data da (12X2)+2. Con un po’ di dimestichezza, non avrete nemmeno bisogno di un calcolatore apposito per le quote, in quanto sarà possibile fare le operazioni anche a mente.

La quota del piatto

Questa quota vi permetterà fondamentalmente di sapere quanto potete lanciare per assicurarvi una vincita. Prendiamo dunque in esame due situazioni possibili:

  • Un altro giocatore ha appena lanciato ma voi siete sicuri che la sua mano è inferiore alla vostra
  • Anche se al momento avete una buona mano, temete che il vostro avversario possa superarvi al turn o al river

In entrambe le due situazioni, per valutare quanto puntare, come quota del piatto, dovete affidarvi alla seguente formula:

Puntata dell’avversario/Piatto totale

Prendere la propria decisione

Per vedere quanto potete vincere a lungo termine nel poker (sia questo Hold’Em, Card Draw o Omaha), la quota di miglioramento dovrà essere superiore alla quota del pot. Riprendendo l’esempio precedente mettiamo in conti che il pot sia di 2 euro e che il vostro avversario abbia puntato un euro dopo il flop. Se guardate al suo comportamento pre-flop potete stimare chi ha avuto la meglio e che lui ha ottenuto la coppia vincente grazie alla Regina.

Dovete prenderne esempio per seguire nel gioco?

  • Quota del pot : 3 contro 1, cioè 25%
  • Quota di miglioramento : 44 %

Vista questa situazione il tuo avversario non ti renderà difficile arrivare a una vincita nella fase del turn. Così l’avversario non ti fa pagare a caro prezzo per il turno . Le statistiche mostrano che il vostro capitale giustifica la chiamata cercando di trovare una delle uscite : in queste situazioni, sarete vincenti nel lungo periodo.

Fattore psicologico

Finora abbiamo spiegato la cosa matematicamente. Chiaramente, se si conoscono i tuoi avversari, devi essere più flessibile l’applicazione della regola precedente.

Ad esempio , se si gioca contro un giocatore incline a impegnarsi in ogni tempo e riavviare, anche se lui non ha niente perché spera di vincere il bluff, è necessario seguire se si ha un buon rating di credito miglioramento. Se lei è povera, si può provare a riavviare se si pensa che sarà mentire. E, naturalmente, se è basso, non prendere rischi.

Caso di studio

Ecco un esempio concreto che si può vedere più chiaramente. Questo esempio è tratto da un cash game del tipo che si poteva giocare a poker barriera  ma questo processo può essere utilizzato anche in un torneo.

Sei in un cash game:

Blind : 5/10 euro
TU: hai un Asso e un Re in mano
Giocatore 1 : Small blind
Giocatore 2 : Big blind
Tu rilanci preflop a 25€ . I giocatori nei bui difendono e pagano .

Il flop risulta essere J – Q – 5

Non sei riuscito ad avere una coppia ma sperate che gli out vi possano venire in aiuto.. Non per forza i tuoi avversari saranno più fortunati di te, e comunque anche se lo fossero, potrete sempre migliorare la vostra posizione al turn e al river. Il Giocatore 1 punta 10€, e lo segue il Giocatore 2. arriva il vostro turno di parlare.. Questo aggiornamento è seguito dal giocatore 2.

Gli outs e le quote di miglioramento

Avete dunque i 3 Re del pacchetto+ i tre assi e i quattro 10, cioè ben 10 carte che devono uscire.

Se volete sapere con esattezza la vostra percentuale di possibilità di avere una di queste carte, bisogna moltiplicare per 3 il vostro numero di outs e aggiungere 8, ovvero (3 x 10) + 8 = 38%.

Quote del piatto

Grandezza del piatto = 25€ x 3 = 75€ preflop + 10€ x 2 = 20€ nel flop per un totale di 95€.

In questo caso, non avete nulla in mano ma potete obiettivamente pensare che i vostri avversari abbiamo, alla meglio, una coppia in mano con J e 10 Q e 10. Di conseguenza se vi capiterà un asso o un Re, sarete in vantaggio e se salta fuori un 10, avrete una cinquina. Dovrete dunque pagare 10 euro per un piatto da 95, cioè la quota del piatto di 9,5/1 sarà a mala pena del 10%.

Quali statistiche mi sono favorevoli?

La quota del piatto è all’incirca del 10% e la quota di miglioramento del 38%. Il call è dunque inevitabile poichè le vostre speranze sono da un punto di vista matematico, molto favorevoli.

Vediamo nel seguente grafico come si determinano le quote in base agli outs nel flop e turn:

outs

Ulteriori considerazioni sulle quote

L’ICM nel poker

La sigla ICM sta per Independent Chip Model, e consiste in un modello utilizzato alla fine dei tornei, finché ci sono ancora vari giocatori al tavolo. Quando entra in gioco l’ICM vuol dire che i giocatori rimasti, il cui obiettivo è terminare il gioco in tempi brevi, e che vogliono effettuare un deal, per me seguenti ragioni:

  • ripartendo il numero di gettoni rimasti con quelli che sono presenti sul tavolo
  • con questa formula

Per spiegarla in modo semplice questo calcolo prende in considerazione tutto i gettoni presenti nel gioco, lo stack (taglia dei gettoni) di ogni giocatore, la probabilità che questi gettoni terminino e portino a un’equità ovvero a dei guadagni finali. Interessante sapere che ci sono tantissimi tipi diversi di gettoni e altro materiale per giocare a poker.

Ma non tiene invece in conto la posizione del chipleader, ovvero chi possiede il maggior numero di gettoni, e il livello di competenza dei principianti, cioè fattori che comunque potrebbero modificare le sorti del gioco.

Questo viene spesso utilizzato anche in una partita a fine torneo, dove il valore dei gettoni è digressivo, per ponderare le proprie azioni nel gioco, stando sempre attenti al margine di manovra degli altri giocatori nei confronti dei gettoni.

Altri criteri per prendere una decisione

Non dimenticate che, fintanto che state giocando a una partita di poker, dovete tenere in conto i seguenti elementi:

  • Si tratta di una partita in modalità cash game o torneo?
  • Qual è il vostro torneo? state partecipando a un torneo?
  • La puntata e l’evoluzione del grande e piccolo buio
  • Il numero degli avversari
  • il loro profilo
  • la vostra posizione

Tutte queste variabili devono essere valutate adeguatamente in quanto contribuiscono ad influenzare le sorti della partita e le vostre probabilità di vincita.